特约撰稿人：朗坤智慧科技股份有限公司　汪江

信号特征提取是旋转机械故障诊断中非常重要的环节，直接影响着对故障的正确判断，傅里叶变换是旋转机械振动故障诊断的基础，但是对于风电机组等转速变化频繁的设备，直接采用傅里叶变换会产生“频谱模糊”现象。解决这一问题的方法是通过跟踪转速变化，将等时间间隔采样的时域振动信号转换为等角度采集的角域信号，消除转速变化带来的影响，这一过程被称之为阶比跟踪采样。

计算阶比跟踪技术是一种新的振动信号阶比跟踪采样和分析方法，可以有效解决旋转机械升速、降速等非稳态情况下的信号分析，减少频谱泄漏，提高分析精度，适合非平稳工况下轴承、齿轮箱等机械振动信号分析和故障诊断。

阶比分析

傅里叶变换是振动信号频域分析的基础，但传统的傅里叶变换仅适用于稳态振动信号分析，对于转速频繁变化的瞬态信号，直接使用傅里叶变换会产生频谱模糊现象，导致故障特征无法准确提取。工业生产中存在大量的变转速机械，如各种变频风机、变频水泵、风力发电机组等等。

旋转机械振动转动频率及其倍频或者分数倍频中蕴含着丰富的故障信息，如滚动轴承内圈、外圈特征频率，通过对这类信息的解读，可以有效分析旋转机械设备上存在的问题，转速变动时，设备转动频率及各特征频率也随之变化，给设备故障诊断带来困难。为了解决这类问题，更好地对旋转机械的非平稳信号进行分析，揭示其频谱特征，尤其是其频率随时间变化的规律，提出了阶比分析技术。

阶比分析技术的目的是在复杂振动信号中提取与转动频率相关的信息，从调制的复杂信号中提取各谐波成分，抑制与测量目标无关的噪声或者不关心的频率成分。阶比分析技术的关键在于实现非平稳信号的阶比跟踪采样，简单的说就是：旋转机械每转动一周，在转子上均匀的采集若干个样本点，每两个连续采样点之间的角度严格相等，即等角度采样。由于转速本身是变化的，采样频率就需要根据转速实时做相应的调整，对信号采集分析过程提出比较高的要求。

阶比跟踪采样技术

目前主要有2种阶比跟踪采样方法：硬件阶比跟踪技术和计算阶比跟踪技术。

硬件阶比跟踪技术直接通过模拟采集设备来实现振动信号的等角度采样，模拟设备包括锁相环、倍频电路和跟踪滤波器（抗混叠滤波器）。由锁相环产生触发脉冲，倍频电路产生一个与其成比例的倍频信号来控制采样速率，同时调整模拟跟踪滤波器的截止频率，从而保证振动信号的等角度间隔采样。

硬件阶比跟踪存在的问题：一是采样频率需要根据上一周旋转机械的实际转速（转频）来进行估计，转速变化较大时存在一定误差。二是需要采用截止频率随转速不断变化的模拟抗混叠滤波器，结构较复杂，设备成本昂贵。

计算阶比跟踪技术是近些年随着计算机和数字信号处理技术的发展而出现的一种利用数字滤波、信号重采样技术实现的阶比跟踪方法。计算阶比跟踪通过同步采集旋转机械振动信号和转速脉冲信号，通过对转速脉冲信号进行处理，计算得到实时的转动频率，通过插值得到等角度样本处的时标，借助于信号重采样和数字滤波技术，对等角度样本处的时标进行内插值和数字抗混叠滤波来实现振动时域信号的角域等角度采样。

计算阶比跟踪技术是一种软件跟踪技术，其优点是结构简单、成本低，不需要添加任何硬件，并且能够对瞬时转动频率做出准确的计算，实现精确的同步阶比跟踪采样，同时该方法可以在DSP芯片上实现，增加了振动信号采集和分析的灵活性。

计算阶比跟踪技术的具体流程如下图1所示。

图1　计算阶比跟踪技术流程框图

具体步骤是：

一是采用较高的采样频率连续同步采集旋转机械振动信号和转速键相脉冲信号。

二是根据人为设置的阈值（或自动计算得到）识别键相脉冲信号上升沿或下降沿的到达时间，计算每两个脉冲间的时间差，从而准确得到旋转机械实时转速和瞬时频率。

三是采用插值滤波器，对两个键相脉冲时间进行插值滤波，得到与等角度振动信号样本对应的时间序列。

四是由旋转机械瞬时频率和上述时间序列，对振动信号进行数字抗混叠滤波，由插值重采样算法得到对应时间序列的振动等角度采样信号（角域波形）。

五是对等角度采样信号进行傅里叶变换（FFT）得到旋转机械振动阶比谱，对等角度采样信号进行恒带宽滤波或者Gabor变换，得到连续的各阶谐波波形。

对于步骤3中的插值滤波器，文章采用CIC插值滤波器，一方面CIC滤波器的单位脉冲响应只有0和1，进行卷积运算时不需要乘法器，只需要加法器尽可以完成卷积运算，计算效率非常高，适合高采样率、实时性要求高的应用；同时多级CIC插值滤波器可以利用FPGA来实现，提高了滤波器的运行效率，适合嵌入式开发需要。步骤4中的数字抗混叠滤波器采样基于Kaiser窗的FIR低通滤波器，插值滤波器采用Sinc带限插值滤波器。

仿真实验

文章采用Matlab语言生成一段仿真振动信号，信号由3部分合成：一个幅值为1，频率由1Hz随时间线性变化至10Hz的振动时域信号（基频）；一个幅值为0.25，频率由0.5Hz随时间线性变化至5Hz的振动时域信号（二分之一倍频）；一个幅值为0.65，频率由2Hz随时间线性变化至20Hz的振动时域信号（二倍频），信号时长为16秒。同时生成一个用于键相参考的脉冲信号。 

直接对仿真的振动时域信号进行FFT变换，得到振动信号频谱图。图2显示振动信号频谱发生了泄漏，0～20Hz之间出现了连续谱，无法判断原始信号频率成分。

图2　原始振动信号频谱图

图3是采用文章提出的计算阶比跟踪采样技术得到的等角度振动信号，X坐标为角度，从图中可以看出，经过阶比跟踪采样后的信号在角度域上是平稳变化的。

图3　阶比跟踪采样得到的等角度振动信号

图4是采用计算阶比跟踪技术后，对得到的等角度振动波形信号进行FFT变换后得到的阶比谱，可以很清晰的看出，振动信号中包含幅值为1的基频、幅值为0.25的1/2倍频及幅值为0.65的二倍频频率成分。

图４　阶比跟踪采样后的振动阶比谱

仿真示例证明了计算阶比跟踪技术在处理非稳态振动信号分析时优势明显，提取的谱线特征非常准确。

实例研究

某一双馈式风力发电机组，齿轮箱结构为二级行星齿轮加一级平行齿轮，行星轮数为3，两个行星齿轮各部件齿数相同，分别为太阳轮24齿、行星轮39齿、内圈102齿，低速平行轴齿轮102齿，高速平行轴齿轮27齿，齿轮箱总速比是104.125。

该齿轮箱运行中出现了高速轴齿轮断齿现象，采集该齿轮箱高速输出轴处的振动信号，同时同步采集了输出轴的键相脉冲信号，采集器采样频率为51.2kHz，采集时长为4s，数据采集期间叶轮转速在15～17r/min间持续变化。

分别为采集得到原始键相脉冲信号和振动信号，处理后得到的齿轮箱输出轴实际转速随时间变化关系。图5、6对比可以看出阶比谱图故障特征要比原始信号频谱图明显，出现了一个254.1倍频的高幅振动分量，同时两边还出现了12.2倍频的边带成分。图7可以看到明显的由于高速轴齿轮断齿产生冲击形成的的高速轴转动频率及其倍频成分，12.2倍频及其倍频分，以及两边的以高速轴转动频率为带宽的边带成分。

图5　原始振动信号频谱

图6　阶比跟踪采样后的振动信号阶比谱

图7　阶比跟踪采样后的振动信号包络阶比谱

“频谱模糊”现象通过阶比跟踪采样，得到角域内平稳的等角度信号，再进行FFT得到振动信号阶比谱，能够突出故障振动信号特征，消除转速变动带来的影响，适合变工况情况下旋转机械振动分析和故障诊断。